旅人算の計算：出会う・追いつく・池のまわり（線分図と途中式）

向かい合って進むときは、1分に 2人の速さの和 だけ近づくので、時間 ＝ 道のり ÷ 速さの和。追いかけるときは、1分に 速さの差 だけ縮まるので、時間 ＝ 差 ÷ 速さの差 です。

1分に 80 ＋ 70 ＝ 150m 近づくので、1800 ÷ 150 ＝ 12分後 に出会います。

速い人が、遅い人より ちょうど1周多く 進んだときに追いつきます。時間 ＝ 1周 ÷ 速さの差 です。

最終確認：2026年10月3日文部科学省小学校学習指導要領解説算数編（第5学年速さ）

2人の速さと道のりを入れると、出会うまで・追いつくまでの時間を途中式つきで出します。向かい合って出会う、追いかけて追いつく、池のまわり（反対向き・同じ向き）の4つ。線分図つき。

数値を入れる

向かい合って出会う（分速80mと分速70m）

12分後

1分に2人で近づく道のり＝速さの和＝ 80 ＋ 70 ＝ 150m

出会うまで＝ 2人の間の道のり ÷ 速さの和＝ 1,800 ÷ 150 ＝ 12分

出会う場所: A が 960m、B が 840m 進んだところ

速さ＝道のり ÷ 時間、道のり＝速さ × 時間（小学5年）

旅人算: 12分後（12分）

旅人算の解き方は？

向かい合って進むときは、1分に2人の速さの和だけ近づくので、時間＝道のり ÷ 速さの和。追いかけるときは、1分に速さの差だけ縮まるので、時間＝差 ÷ 速さの差です。

1800m はなれた2人が分速80mと分速70mで向かい合って歩くと？

1分に 80 ＋ 70 ＝ 150m 近づくので、1800 ÷ 150 ＝ 12分後に出会います。

池のまわりで同じ向きに回ると？

速い人が、遅い人よりちょうど1周多く進んだときに追いつきます。時間＝ 1周 ÷ 速さの差です。

適用年度：小学校学習指導要領（平成29年告示）最終確認：2026年10月3日

本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。