三角関数の計算（sin・cos・tan）：角度から値、値から角度

Q: sin・cos・tan とは何ですか。

直角三角形で、角 θ の向かいの辺を「対辺」、斜めの辺を「斜辺」、残りを「隣辺」とすると、 sin θ ＝ 対辺 ÷ 斜辺 、 cos θ ＝ 隣辺 ÷ 斜辺 、 tan θ ＝ 対辺 ÷ 隣辺 です（数学Ⅰ「三角比」）。数学Ⅱでは、単位円を使って 90° をこえる角や負の角にも広げます。

Q: ラジアン（弧度法）とは？

半径1の円で、弧の長さで角を表す方法です。 180° ＝ π ラジアン なので、度 × π ÷ 180 でラジアンに、ラジアン × 180 ÷ π で度に直せます。30° ＝ π/6、90° ＝ π/2。

Q: tan 90° はいくつですか。

ありません（定義されません） 。tan θ ＝ sin θ ÷ cos θ で、cos 90° ＝ 0 なので割れないからです。270° も同じです。

Q: Excel で sin を計算すると値がちがいます。

Excel の SIN・COS・TAN は 角度をラジアンで受け取ります 。度で計算するときは =SIN(RADIANS(30)) のように RADIANS で直してください。逆三角関数（ASIN など）の答えもラジアンなので、DEGREES で度に直します。

最終確認：2026年10月3日高等学校学習指導要領解説数学編（数学Ⅰ 三角比、数学Ⅱ 三角関数）・Microsoft サポート（SIN 関数）

角度を入れると sin・cos・tan を、30°・45° などの主な角は正確な値（√3/2 など）で出します。値から角度を求める逆三角関数、ラジアンとの換算、三角比の表（0°〜90°）つき。

数値を入れる

計算
角度
角度の単位
関数
値（逆関数のとき）

30° の sin

1/2

sin 30° ＝ 1/2 ≒ 0.5

cos 30° ＝ √3/2 ≒ 0.8660254038

tan 30° ＝ 1/√3（√3/3） ≒ 0.5773502692

30° ＝ π/6 ラジアン ≒ 0.5235987756

Excel: =SIN(RADIANS(30))（Excel の角度はラジアン）

sin30° = 1/2、cos30° = √3/2、tan30° = 1/√3

主な角の値（0°〜360°）

角度	ラジアン	sin	cos	tan
0°	0	0	1	0
30°	π/6	1/2	√3/2	1/√3
45°	π/4	1/√2	1/√2	1
60°	π/3	√3/2	1/2	√3
90°	π/2	1	0	なし
120°	2π/3	√3/2	−1/2	−√3
135°	3π/4	1/√2	−1/√2	−1
150°	5π/6	1/2	−√3/2	−1/√3
180°	π	0	−1	0
210°	7π/6	−1/2	−√3/2	1/√3
225°	5π/4	−1/√2	−1/√2	1
240°	4π/3	−√3/2	−1/2	√3
270°	3π/2	−1	0	なし
300°	5π/3	−√3/2	1/2	−√3
315°	7π/4	−1/√2	1/√2	−1
330°	11π/6	−1/2	√3/2	−1/√3
360°	2π	0	1	0

1/√2 ＝ √2/2、1/√3 ＝ √3/3（分母を有理化した形）。tan 90°・270° はありません。

三角比の表（0°〜90°）

角度	sin	cos	tan
0°	0.0000	1.0000	0.0000
1°	0.0175	0.9998	0.0175
2°	0.0349	0.9994	0.0349
3°	0.0523	0.9986	0.0524
4°	0.0698	0.9976	0.0699
5°	0.0872	0.9962	0.0875
6°	0.1045	0.9945	0.1051
7°	0.1219	0.9925	0.1228
8°	0.1392	0.9903	0.1405
9°	0.1564	0.9877	0.1584
10°	0.1736	0.9848	0.1763
11°	0.1908	0.9816	0.1944
12°	0.2079	0.9781	0.2126
13°	0.2250	0.9744	0.2309
14°	0.2419	0.9703	0.2493
15°	0.2588	0.9659	0.2679
16°	0.2756	0.9613	0.2867
17°	0.2924	0.9563	0.3057
18°	0.3090	0.9511	0.3249
19°	0.3256	0.9455	0.3443
20°	0.3420	0.9397	0.3640
21°	0.3584	0.9336	0.3839
22°	0.3746	0.9272	0.4040
23°	0.3907	0.9205	0.4245
24°	0.4067	0.9135	0.4452
25°	0.4226	0.9063	0.4663
26°	0.4384	0.8988	0.4877
27°	0.4540	0.8910	0.5095
28°	0.4695	0.8829	0.5317
29°	0.4848	0.8746	0.5543
30°	0.5000	0.8660	0.5774
31°	0.5150	0.8572	0.6009
32°	0.5299	0.8480	0.6249
33°	0.5446	0.8387	0.6494
34°	0.5592	0.8290	0.6745
35°	0.5736	0.8192	0.7002
36°	0.5878	0.8090	0.7265
37°	0.6018	0.7986	0.7536
38°	0.6157	0.7880	0.7813
39°	0.6293	0.7771	0.8098
40°	0.6428	0.7660	0.8391
41°	0.6561	0.7547	0.8693
42°	0.6691	0.7431	0.9004
43°	0.6820	0.7314	0.9325
44°	0.6947	0.7193	0.9657
45°	0.7071	0.7071	1.0000
46°	0.7193	0.6947	1.0355
47°	0.7314	0.6820	1.0724
48°	0.7431	0.6691	1.1106
49°	0.7547	0.6561	1.1504
50°	0.7660	0.6428	1.1918
51°	0.7771	0.6293	1.2349
52°	0.7880	0.6157	1.2799
53°	0.7986	0.6018	1.3270
54°	0.8090	0.5878	1.3764
55°	0.8192	0.5736	1.4281
56°	0.8290	0.5592	1.4826
57°	0.8387	0.5446	1.5399
58°	0.8480	0.5299	1.6003
59°	0.8572	0.5150	1.6643
60°	0.8660	0.5000	1.7321
61°	0.8746	0.4848	1.8040
62°	0.8829	0.4695	1.8807
63°	0.8910	0.4540	1.9626
64°	0.8988	0.4384	2.0503
65°	0.9063	0.4226	2.1445
66°	0.9135	0.4067	2.2460
67°	0.9205	0.3907	2.3559
68°	0.9272	0.3746	2.4751
69°	0.9336	0.3584	2.6051
70°	0.9397	0.3420	2.7475
71°	0.9455	0.3256	2.9042
72°	0.9511	0.3090	3.0777
73°	0.9563	0.2924	3.2709
74°	0.9613	0.2756	3.4874
75°	0.9659	0.2588	3.7321
76°	0.9703	0.2419	4.0108
77°	0.9744	0.2250	4.3315
78°	0.9781	0.2079	4.7046
79°	0.9816	0.1908	5.1446
80°	0.9848	0.1736	5.6713
81°	0.9877	0.1564	6.3138
82°	0.9903	0.1392	7.1154
83°	0.9925	0.1219	8.1443
84°	0.9945	0.1045	9.5144
85°	0.9962	0.0872	11.4301
86°	0.9976	0.0698	14.3007
87°	0.9986	0.0523	19.0811
88°	0.9994	0.0349	28.6363
89°	0.9998	0.0175	57.2900
90°	1.0000	0.0000	なし

値は小数第5位を四捨五入。90° より大きい角は sin(180° − θ) ＝ sin θ、cos(180° − θ) ＝ −cos θ などで表から求められます。

ルート（平方根）指数・対数（log）数学の計算（一覧）等比数列の和等差数列の和三平方の定理（直角三角形）三角形の面積（ヘロンの公式）余弦定理・正弦定理

よくある質問

sin・cos・tan とは何ですか。

直角三角形で、角 θ の向かいの辺を「対辺」、斜めの辺を「斜辺」、残りを「隣辺」とすると、sin θ ＝対辺 ÷ 斜辺、cos θ ＝隣辺 ÷ 斜辺、tan θ ＝対辺 ÷ 隣辺 です（数学Ⅰ「三角比」）。数学Ⅱでは、単位円を使って 90° をこえる角や負の角にも広げます。

30°・45°・60° の値は？

sin 30° ＝ 1/2、cos 30° ＝ √3/2、tan 30° ＝ 1/√3。sin 45° ＝ cos 45° ＝ 1/√2、tan 45° ＝ 1。sin 60° ＝ √3/2、cos 60° ＝ 1/2、tan 60° ＝ √3。下の表に 0°〜360° の主な角をまとめました。

ラジアン（弧度法）とは？

半径1の円で、弧の長さで角を表す方法です。180° ＝ π ラジアンなので、度 × π ÷ 180 でラジアンに、ラジアン × 180 ÷ π で度に直せます。30° ＝ π/6、90° ＝ π/2。

tan 90° はいくつですか。

ありません（定義されません）。tan θ ＝ sin θ ÷ cos θ で、cos 90° ＝ 0 なので割れないからです。270° も同じです。

Excel で sin を計算すると値がちがいます。

Excel の SIN・COS・TAN は角度をラジアンで受け取ります。度で計算するときは =SIN(RADIANS(30)) のように RADIANS で直してください。逆三角関数（ASIN など）の答えもラジアンなので、DEGREES で度に直します。

出典と適用年度

適用年度：高等学校学習指導要領（平成30年告示）最終確認：2026年10月3日

文部科学省: 高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説数学編（数学Ⅰ 図形と計量：三角比／数学Ⅱ 三角関数：一般角・弧度法）
Microsoft サポート: SIN 関数（角度はラジアンで指定。度は RADIANS で変換）

本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。