おうぎ形（扇形）の面積・弧の長さの計算：中心角から（図つき）

面積 ＝ π × 半径 2 × 中心角 ÷ 360 。円の面積に「中心角 ÷ 360」をかけます。半径6cm・中心角60°なら 36π × 1/6 ＝ 6π cm 2 です。

弧の長さ ＝ 2π × 半径 × 中心角 ÷ 360 。円周に「中心角 ÷ 360」をかけます。半径6cm・中心角60°なら 12π × 1/6 ＝ 2π cm です。

面積 ＝ 弧の長さ × 半径 ÷ 2 。中心角がわからなくても、π を使わずに出せます（三角形の「底辺 × 高さ ÷ 2」と同じ形）。

中心角 ＝ 360° × 弧の長さ ÷ 円周 。円錐の展開図では、中心角 ＝ 360° × 底面の半径 ÷ 母線 になります。

中学1年 （平面図形）です（文部科学省 学習指導要領解説）。

最終確認：2026年10月3日中学校学習指導要領解説数学編（第1学年扇形の弧の長さと面積）

半径と中心角を入れると、おうぎ形の弧の長さと面積を 2π・6π のように π のまま正確に出します。弧の長さから中心角と面積を出すことも。入れた数どおりの図つき。

数値を入れる

半径 6・中心角 60° のおうぎ形の面積

6π

弧の長さ＝ 2π × 半径 × 中心角 ÷ 360 ＝ 2π × 6 × 60 ÷ 360 ＝ 2π ≒ 6.2832cm

面積＝ π × 半径² × 中心角 ÷ 360 ＝ π × 6² × 60 ÷ 360 ＝ 6π ≒ 18.8496cm²

周の長さ＝弧の長さ＋半径 × 2 ≒ 18.2832cm

中心角 60° は円の 1/6（中心角 ÷ 360°）なので、面積も弧の長さも円の 1/6 です

おうぎ形（半径6、中心角60°）: 面積 ≒ 18.8496、弧 ≒ 6.2832

中心角	円の	半径6のときの面積	弧の長さ
30°	1/12	3π	π
45°	1/8	4.5π	1.5π
60°	1/6	6π	2π
90°	1/4	9π	3π
120°	1/3	12π	4π
135°	3/8	13.5π	4.5π
150°	5/12	15π	5π
180°	1/2	18π	6π
270°	3/4	27π	9π

おうぎ形の面積の公式は？

面積＝ π × 半径² × 中心角 ÷ 360。円の面積に「中心角 ÷ 360」をかけます。半径6cm・中心角60°なら 36π × 1/6 ＝ 6π cm² です。

弧の長さの公式は？

弧の長さ＝ 2π × 半径 × 中心角 ÷ 360。円周に「中心角 ÷ 360」をかけます。半径6cm・中心角60°なら 12π × 1/6 ＝ 2π cm です。

弧の長さと半径から面積を出すには？

面積＝弧の長さ × 半径 ÷ 2。中心角がわからなくても、π を使わずに出せます（三角形の「底辺 × 高さ ÷ 2」と同じ形）。

中心角を求めるには？

中心角＝ 360° × 弧の長さ ÷ 円周。円錐の展開図では、中心角＝ 360° × 底面の半径 ÷ 母線になります。

何年生で習いますか。

中学1年（平面図形）です（文部科学省学習指導要領解説）。

適用年度：中学校学習指導要領（平成29年告示）最終確認：2026年10月3日

本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。