和差算の計算：2つの数の和と差から大きいほう・小さいほうを求める（線分図）

線分図で、小さいほうに差をたすと2本とも大きいほうと同じ長さになるので、 大きいほう ＝ (和 ＋ 差) ÷ 2 。大きいほうから差をひくと2本とも小さいほうになるので、 小さいほう ＝ (和 − 差) ÷ 2 です。

大きいほうは (100 ＋ 20) ÷ 2 ＝ 60 、小さいほうは (100 − 20) ÷ 2 ＝ 40 です。

最終確認：2026年10月3日文部科学省小学校学習指導要領解説算数編（数量の関係を図や式に表す）

2つの数の和と差を入れると、大きいほうと小さいほうを途中式つきで出します。(和＋差) ÷ 2 と (和 − 差) ÷ 2 の理由がわかる線分図つき。

数値を入れる

和 100・差 20 の2つの数

60 と 40

大きいほう＝ (和＋差) ÷ 2 ＝ (100 ＋ 20) ÷ 2 ＝ 60

小さいほう＝ (和 − 差) ÷ 2 ＝ (100 − 20) ÷ 2 ＝ 40

確かめ: 60 ＋ 40 ＝ 100、60 − 40 ＝ 20

線分図で、小さいほうに差をたすと2本とも大きいほうと同じ長さになる（和＋差＝大きいほう × 2）

和差算: 和100・差20 → 60と40

求めるもの	式
大きいほう	(和＋差) ÷ 2
小さいほう	(和 − 差) ÷ 2

連立方程式なら x ＋ y ＝和、x − y ＝差を解いても同じです（中学2年）。

和差算の解き方は？

線分図で、小さいほうに差をたすと2本とも大きいほうと同じ長さになるので、大きいほう＝ (和＋差) ÷ 2。大きいほうから差をひくと2本とも小さいほうになるので、小さいほう＝ (和 − 差) ÷ 2 です。

和が100、差が20の2つの数は？

大きいほうは (100 ＋ 20) ÷ 2 ＝ 60、小さいほうは (100 − 20) ÷ 2 ＝ 40 です。

適用年度：小学校学習指導要領（平成29年告示）最終確認：2026年10月3日

本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。