進数変換：2進数・8進数・10進数・16進数（n進数）の計算と途中式
数と進数を選ぶと、2進数・8進数・10進数・16進数に変換し、割り算の筆算と各けたの重みの計算を出します。3〜36進数、負の数（2の補数）、64ビットまで。Excel の DEC2BIN（511まで）より大きい数も。
数値を入れる
- 全角・小文字・0x もOK
10進数 255 を2進数に
1111 1111
8進数 377 ／ 10進数 255 ／ 16進数 FF
10進数の 255 を 2 で割り続け、あまりを下から読みます（下の筆算）
8ビットで表せる数です（1バイト＝8ビットに収まります）
Excel では =DEC2BIN(255)
10進数 255 ＝ 2進数 11111111255 を 2 で割る筆算（あまりを下から読む）
| 2 | 255 | |
| 2 | 127 | … 1 |
| 2 | 63 | … 1 |
| 2 | 31 | … 1 |
| 2 | 15 | … 1 |
| 2 | 7 | … 1 |
| 2 | 3 | … 1 |
| 2 | 1 | … 1 |
| 0 | … 1 |
変換先の数で割り続け、右のあまりを下から上へ並べると答えになります。
10進数・2進数・8進数・16進数の対応表
| 10進数 | 2進数 | 8進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 1 0000 | 20 | 10 |
| 31 | 1 1111 | 37 | 1F |
| 32 | 10 0000 | 40 | 20 |
| 63 | 11 1111 | 77 | 3F |
| 64 | 100 0000 | 100 | 40 |
| 100 | 110 0100 | 144 | 64 |
| 127 | 111 1111 | 177 | 7F |
| 128 | 1000 0000 | 200 | 80 |
| 255 | 1111 1111 | 377 | FF |
| 256 | 1 0000 0000 | 400 | 100 |
| 1,000 | 11 1110 1000 | 1750 | 3E8 |
| 1,023 | 11 1111 1111 | 1777 | 3FF |
| 1,024 | 100 0000 0000 | 2000 | 400 |
| 4,095 | 1111 1111 1111 | 7777 | FFF |
| 65,535 | 1111 1111 1111 1111 | 177777 | FFFF |
※ 2進数の4けたが、16進数の1けたにあたります（1111 ＝ F）。255 ＝ 1111 1111 ＝ FF は1バイトの最大値です。
よくある質問
10進数を2進数に変換するには？
2で割り続け、あまりを下から読みます。13 なら 13 ÷ 2 ＝ 6 あまり1、6 ÷ 2 ＝ 3 あまり0、3 ÷ 2 ＝ 1 あまり1、1 ÷ 2 ＝ 0 あまり1 で、下から読んで 1101 です。8進数なら8、16進数なら16で割ります。
2進数を10進数に変換するには？
各けたの数に、右から 1・2・4・8・16…（2の累乗）をかけて足します。1101 ＝ 1×8 ＋ 1×4 ＋ 0×2 ＋ 1×1 ＝ 13 です。
16進数とは？
0〜9 と A〜F（10〜15）の16文字で表す数です。2進数の4けたが16進数の1けたにあたるので、1111 1111 ＝ FF ＝ 255 のように、コンピュータの値を短く書くのに使われます。
2の補数とは？
負の数を2進数で表す方法で、正の数のビットを反転して1を足します。−100 は Excel の DEC2BIN では10けたの 1110011100、8ビットでは 1001 1100 です。
Excel で2進数・16進数に変換するには？
=DEC2BIN(数)、=DEC2HEX(数) です。ただし DEC2BIN は −512〜511、DEC2HEX は −549,755,813,888〜549,755,813,887 までです。それより大きい数は、このページで64ビットまで計算できます。
2進数は何年生で習いますか。
高校の「情報Ⅰ」です。学習指導要領解説（情報編）では、情報のデジタル化に関して、標本化・量子化・符号化・二進法による表現などを理解するとしています。
出典と適用年度
- 文部科学省
- 高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 情報編（情報Ⅰ: 情報のデジタル化と二進法による表現）
- Microsoft サポート
- DEC2BIN 関数（−512〜511、負の数は10けたの2の補数）
- Microsoft サポート
- DEC2HEX 関数（−549,755,813,888〜549,755,813,887）
本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。
要点
- 10進数 → 2進数
2で割り、あまりを下から - 2進数 → 10進数
各けた × 2の累乗の和 - 16進数
0〜9・A〜F（2進数4けた＝1けた） - 255
1111 1111 ＝ FF