カイ二乗分布表：自由度と上側確率から χ² の値と、χ² から確率

自由度の行と上側確率 α の列が交わる値が χ² です。自由度10・上側5%なら 18.307 。検定統計量がこれより大きければ、有意水準5%で有意です。

自由度 k のとき、 平均 k、分散 2k です。ガンマ分布で α ＝ k/2、β ＝ 2 としたものと同じです。

上側確率 α の点は =CHISQ.INV.RT(α, 自由度) 、χ² の上側確率は =CHISQ.DIST.RT(χ², 自由度) です。Excel のヘルプの例 CHISQ.INV.RT(0.050001, 10) ＝ 18.306973 と同じ値になります。

最終確認：2026年10月3日Microsoft サポート（CHISQ.INV.RT・CHISQ.DIST.RT 関数）

自由度と上側確率 α から カイ二乗（χ²）分布のパーセント点を、χ² の値から上側確率を出します。自由度1〜30・40〜100 のカイ二乗分布表（上側0.995〜0.005）つき。Excel の CHISQ.INV.RT・CHISQ.DIST.RT と同じ値です。

数値を入れる

カイ二乗分布（自由度 10）の上側 5% 点

18.307

上側 5% 点 χ² ＝ 18.307・P(X ≥ 18.307) ＝ 0.05

検定統計量がこの値より大きければ、有意水準 5% で有意

Excel: =CHISQ.INV.RT(0.05, 10)

カイ二乗分布自由度10 上側5%点＝ 18.307

自由度	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005
1	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879
2	4.605	5.991	7.378	9.210	10.60
3	6.251	7.815	9.348	11.34	12.84
4	7.779	9.488	11.14	13.28	14.86
5	9.236	11.07	12.83	15.09	16.75
6	10.64	12.59	14.45	16.81	18.55
7	12.02	14.07	16.01	18.48	20.28
8	13.36	15.51	17.53	20.09	21.95
9	14.68	16.92	19.02	21.67	23.59
10	15.99	18.31	20.48	23.21	25.19
11	17.28	19.68	21.92	24.72	26.76
12	18.55	21.03	23.34	26.22	28.30
13	19.81	22.36	24.74	27.69	29.82
14	21.06	23.68	26.12	29.14	31.32
15	22.31	25.00	27.49	30.58	32.80
16	23.54	26.30	28.85	32.00	34.27
17	24.77	27.59	30.19	33.41	35.72
18	25.99	28.87	31.53	34.81	37.16
19	27.20	30.14	32.85	36.19	38.58
20	28.41	31.41	34.17	37.57	40.00
21	29.62	32.67	35.48	38.93	41.40
22	30.81	33.92	36.78	40.29	42.80
23	32.01	35.17	38.08	41.64	44.18
24	33.20	36.42	39.36	42.98	45.56
25	34.38	37.65	40.65	44.31	46.93
26	35.56	38.89	41.92	45.64	48.29
27	36.74	40.11	43.19	46.96	49.64
28	37.92	41.34	44.46	48.28	50.99
29	39.09	42.56	45.72	49.59	52.34
30	40.26	43.77	46.98	50.89	53.67
40	51.81	55.76	59.34	63.69	66.77
50	63.17	67.50	71.42	76.15	79.49
60	74.40	79.08	83.30	88.38	91.95
70	85.53	90.53	95.02	100.4	104.2
80	96.58	101.9	106.6	112.3	116.3
90	107.6	113.1	118.1	124.1	128.3
100	118.5	124.3	129.6	135.8	140.2

※ P(X ≥ χ²) ＝ α となる χ² の値。検定ではふつうこちら（上側5%・1%）を使います。

自由度	0.995	0.99	0.975	0.95
1	0.0⁴393	0.0³157	0.0³982	0.00393
2	0.0100	0.0201	0.0506	0.103
3	0.0717	0.115	0.216	0.352
4	0.207	0.297	0.484	0.711
5	0.412	0.554	0.831	1.145
6	0.676	0.872	1.237	1.635
7	0.989	1.239	1.690	2.167
8	1.344	1.646	2.180	2.733
9	1.735	2.088	2.700	3.325
10	2.156	2.558	3.247	3.940
11	2.603	3.053	3.816	4.575
12	3.074	3.571	4.404	5.226
13	3.565	4.107	5.009	5.892
14	4.075	4.660	5.629	6.571
15	4.601	5.229	6.262	7.261
16	5.142	5.812	6.908	7.962
17	5.697	6.408	7.564	8.672
18	6.265	7.015	8.231	9.390
19	6.844	7.633	8.907	10.12
20	7.434	8.260	9.591	10.85
21	8.034	8.897	10.28	11.59
22	8.643	9.542	10.98	12.34
23	9.260	10.20	11.69	13.09
24	9.886	10.86	12.40	13.85
25	10.52	11.52	13.12	14.61
26	11.16	12.20	13.84	15.38
27	11.81	12.88	14.57	16.15
28	12.46	13.56	15.31	16.93
29	13.12	14.26	16.05	17.71
30	13.79	14.95	16.79	18.49
40	20.71	22.16	24.43	26.51
50	27.99	29.71	32.36	34.76
60	35.53	37.48	40.48	43.19
70	43.28	45.44	48.76	51.74
80	51.17	53.54	57.15	60.39
90	59.20	61.75	65.65	69.13
100	67.33	70.06	74.22	77.93

※ 分散の信頼区間などで、下側の点が必要なときに使います。0.0⁴393 は 0.0000393（0 が4つ）の意味です。

カイ二乗分布表の見方は？

自由度の行と上側確率 α の列が交わる値が χ² です。自由度10・上側5%なら 18.307。検定統計量がこれより大きければ、有意水準5%で有意です。

カイ二乗検定の自由度は？

分割表（クロス表）の独立性の検定なら（行の数 − 1）×（列の数 − 1）、適合度の検定なら（区分の数 − 1）がふつうです。

カイ二乗分布の平均と分散は？

自由度 k のとき、平均 k、分散 2k です。ガンマ分布で α ＝ k/2、β ＝ 2 としたものと同じです。

Excel では？

上側確率 α の点は =CHISQ.INV.RT(α, 自由度)、χ² の上側確率は =CHISQ.DIST.RT(χ², 自由度) です。Excel のヘルプの例 CHISQ.INV.RT(0.050001, 10) ＝ 18.306973 と同じ値になります。

適用年度：Excel の関数の使用例で確認最終確認：2026年10月3日

本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。